A partir daí, passou a se dedicar integralmente ao grande sonho, a música. Como a maioria dos artistas, começou sua carreira tocando nos bares de sua cidade. Em pouco tempo, e à medida que seu trabalho foi crescendo e aparecendo, Alex foi convidado para se apresentar, também, nas grandes e mais importantes casas de espetáculos brasileiras.
Em 2003, Alex foi contratado pela Universal Music, onde gravou seu primeiro CD e DVD, “Alex Cohen - Ao Vivo”, que contou com a produção musical de Ricardo Feghali, do Roupa Nova. Em seu repertório, Alex usa e abusa das músicas que fazem parte de sua essência, sejam elas românticas, pop ou rock. Além das interpretações vibrantes para sucessos de Guilherme Arantes, como “Pedacinhos” e “Cheia de Charme”, ou para o romantismo das regravações do ‘Rei' Roberto Carlos em “Outra Vez”, “Um Jeito Estúpido de Te Amar” e “Falando Sério”, Alex apresenta suas composições como a versão “Perdida de Amor”, para “Lost in Love”, do Air Supply; e as baladas pop “Você” e “Essência do Prazer” (esta última, um grande sucesso, gravada também por Chitãozinho e Xororó, é um hit entre seus fãs), que cantam o amor de uma maneira toda especial. “Coisas de Casal” – regravação do sucesso do grupo Rádio Táxi - soa revigorada pela voz e guitarra de Alex, e conquistou também as rádios de todo o país.